Calculadora algebraica

Ecuaciones de primer grado

Una ecuación de primer grado (o lineal) es aquella en la que la incógnita aparece elevada a 1, como 3x + 5 = 20. Para resolverla:

1. Quita paréntesis aplicando la propiedad distributiva.
2. Si hay denominadores, multiplica todo por su mínimo común múltiplo.
3. Agrupa los términos con x en un lado y los números en el otro (lo que suma pasa restando y viceversa).
4. Reduce términos semejantes y despeja x dividiendo entre su coeficiente.

Ejemplo: 3x + 5 = 20 → 3x = 15 → x = 5. Comprobación: 3 · 5 + 5 = 20.

Ecuaciones de segundo grado

Tienen la forma ax² + bx + c = 0 con a ≠ 0 y se resuelven con la fórmula general:

x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a

La expresión b² − 4ac se llama discriminante y nos dice cuántas soluciones hay: si es positivo, dos soluciones reales distintas; si es 0, una solución doble; si es negativo, no hay soluciones reales (sí complejas).

Ejemplo: x² − 5x + 6 = 0. Aquí a = 1, b = −5 y c = 6. El discriminante es 25 − 24 = 1, así que x = (5 ± 1) ÷ 2, es decir, x₁ = 3 y x₂ = 2.

Casos especiales

Si al simplificar la x desaparece, pueden pasar dos cosas: que quede una igualdad siempre cierta, como 0 = 0 (la ecuación tiene infinitas soluciones), o una imposible, como 0 = 4 (no tiene solución). La calculadora te lo indica en ambos casos.

Esta herramienta resuelve ecuaciones polinómicas de grado 1 y 2 con una incógnita. Para ecuaciones con la x en un denominador, sistemas o grados superiores, conviene resolverlas por otros métodos.

Para aprender más

• Jerarquía de operaciones: el orden correcto para calcular
• La propiedad distributiva: qué es, fórmula y ejemplos
• Qué es una calculadora educativa y cómo funciona