Qué es un porcentaje
Un porcentaje es una forma de expresar una parte de un total tomando 100 como referencia. Decir «el 25 %» equivale a decir «25 de cada 100», es decir, la fracción 25/100 o el número decimal 0,25. Por eso todos los cálculos de porcentajes se reducen a multiplicar y dividir entre 100.
Fórmulas de los cálculos más habituales
| Qué quieres saber | Operación | Ejemplo |
|---|---|---|
| El X % de una cantidad | cantidad × X ÷ 100 | 15 % de 80 = 80 × 15 ÷ 100 = 12 |
| Qué % es una parte del total | parte ÷ total × 100 | 12 de 80 = 12 ÷ 80 × 100 = 15 % |
| Precio con descuento | precio × (1 − X ÷ 100) | 80 € con 20 % = 80 × 0,8 = 64 € |
| Cantidad con aumento | cantidad × (1 + X ÷ 100) | 100 € + 21 % de IVA = 121 € |
| Variación porcentual | (final − inicial) ÷ inicial × 100 | De 50 a 60 = +20 % |
Ejemplos resueltos
Rebajas: 35 % de descuento sobre 60 €
Primero calculamos el descuento: 60 × 35 ÷ 100 = 21 €. Después lo restamos: 60 − 21 = 39 €. Un atajo es multiplicar directamente por 0,65, porque pagas el 65 % del precio: 60 × 0,65 = 39 €.
Nota de un examen: 18 aciertos de 24 preguntas
18 ÷ 24 = 0,75, y 0,75 × 100 = 75 %. Si el examen se puntúa sobre 10, la nota es un 7,5.
Subida de precio: de 1,20 € a 1,50 €
La diferencia es 0,30 €. Al dividir entre el precio inicial, 0,30 ÷ 1,20 = 0,25, así que la subida es del 25 %.
Un error muy frecuente: un aumento del 20 % seguido de un descuento del 20 % no deja el precio igual. 100 € suben a 120 €, y el 20 % de 120 son 24 €, así que el precio final es 96 €.
Para aprender más
- Las operaciones matemáticas básicas: suma, resta, multiplicación y división
- Los errores más comunes al aprender matemáticas (y cómo evitarlos)
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el porcentaje de un número?
Multiplica el número por el porcentaje y divide el resultado entre 100. Por ejemplo, el 30 % de 250 es 250 × 30 ÷ 100 = 75.
¿Cómo saco el porcentaje de descuento que me han hecho?
Resta el precio final al original, divide la diferencia entre el precio original y multiplica por 100. Si algo costaba 50 € y pagas 40 €, el descuento es 10 ÷ 50 × 100 = 20 %.
¿Cómo quito el IVA a un precio?
Divide el precio con IVA entre 1,21 si el tipo es del 21 %. Por ejemplo, 121 € ÷ 1,21 = 100 € sin IVA. No sirve restar el 21 % al precio final, porque el porcentaje se aplicó sobre la base, no sobre el total.
¿Puedo escribir decimales con coma?
Sí. La calculadora acepta tanto coma como punto decimal: 12,5 y 12.5 dan el mismo resultado.